音程の話・リサージュ図形・平均律

orig: 2002/10/15


単純な整数比がよく《ハモる》。平均律ではオクターブを幾何級数的に12等分したものを半音とするので、平均律の5度は基準音に対して1.498307077・・・倍となる。(自然倍音やピタゴラスなら基準音に対する比が1.50000000である(2対3と言っても好い)

←純正5度 ←平均律の5度

上のグラフはPCに描画させたもので、純正(2対3)の場合には描画時間が長くなっても同一の軌跡を辿るが、平均律では時間が経つほどに、線が太くなり、ついには画面が真っ黒になってしまう。上記は、真っ黒になる前に描画を止めてキャプチャーしたものだ。

オシロスコープのX-Yモードででリアルタイムに見てみると、2:3ならばピタッと静止したように安定した画像が得られるが、端数のある周波数関係では、ウロウロ、チラチラして一定の画像が得られない。(大昔?の記憶による)


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